Question

[Đỗ Thị Thanh Bình]

bài 5: chứng minh rằng.                                             a)36^36-9^10 chia hết cho 45.                                   b)8^10-8^9-8^8 chia hết cho 55.                                    c)5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7.                                 d)7^6+7^5-7^4 chia hết cho 12.               e)24^54.54^24.10^2 chia hết cho 72^63.                    g)81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45.      h)3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia hết cho 6.                   i) (2^10+2^11+2^12):7 là một số tự nhiên 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

c: 5^5-5^4+5^3

=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

e:

72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189

 \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)

\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189

=>ĐPCM

g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)